miércoles, 26 de noviembre de 2014

EJERCICIOS MATEMATICAS FINANCIERA

TALLER PRACTICO MATEMATICAS FINANCIERA

1.       Sandra quiere conocer el interés que debe cancelar a una entidad bancaria por el préstamo de $1´000.000, durante el mes de febrero del año 2004 (bisiesto), si la entidad financiera le está cobrando una tasa de interés del 20% Anual

2.       Carmen quiere conocer cuál es el interés que debe cancelar por el mes de febrero del año 2004 (bisiesto) por un crédito comercial de $1´000.000 para la compra de un TV, si se le cobra una tasa del 20% Anual

3.       Juliana quiere conocer cuál es el interés que debe cancelar por el mes de febrero del año 2004 (bisiesto) por un préstamo de $1´000.000, si el prestamista cobra una tasa del 20% anual0

4.       Julián dueño de una pequeña empresa ha tenido excedentes por $3´000.000 durante el pasado periodo; él quiere conocer a que tasa de interés comercial dichos excedentes se convertirán en $3´500.000 en 6 meses

5.       Rubén dueño de una pequeña empresa ha tenido excedentes por $3´000.000 durante el pasado periodo; él quiere conocer durante cuánto tiempo debe colocar este dinero para convertir estos excedentes en $4´500.000, si la entidad bancaria le reconoce un interés del 27%.

6.       El 22 de abril del 2010 una pequeño comerciante compra mercancías por un valor de $8´000.000 para surtir su almacén; este realiza el pago a la fábrica a través de una letra de cambio por valor nominal de $8´000.000 con vencimiento el 22 de julio.

7.       El 20 de junio la fábrica por problemas de liquidez ofrece en venta la letra al banco ¿Cuánto recibirá una persona que invierte $2 millones de pesos en depósito a término fijo por tres años, si se le reconoce una tasa de interés del 6,5% semestral?

8.       ¿Cuánto debe ahorrar un padre de familia el 1 de septiembre para pagar la matrícula de la universidad de su hijo el 31 de enero del siguiente año; si el costo de la matrícula es de $4´000.000 y la tasa de interés que se le reconoce es del 2% mensual?

9.       ¿En cuánto tiempo se duplicara una inversión, si la tasa de interés que se reconoce es del 1.5% mensual?

10.   Si una inversión de $2 Millones, realizada hace 15 años, tiene hoy un valor de $70 Millones. ¿Cuál fue la tasa de interés pactada? Exprésela en interés mensual, trimestral, semestral y anual

11.   Una persona quiere invertir $60 millones en un depósito a término fijo durante doce meses, en una entidad financiera que le ofrece una tasa de interés del 28% N-m. La persona quiere conocer:
a)      El valor que finalmente recibirá si la retención en la fuente es del 5%
b)      La rentabilidad que realmente obtendrá en esta operación

12.   Un pequeño empresario para reponer su equipo de producción hoy, está en capacidad de realizar 36 pagos de $2´000.000 mensuales, a partir del próximo mes; si el banco que financia la operación cobra una tasa de interés del 24% . ¿De cuánto dinero dispondrá para la reposición de los equipos?

13.   Una persona desea comprar un automóvil que tiene un precio de $64´000.000 a través de un crédito. Si la empresa de financiamiento ofrece las siguientes condiciones: préstamo del 90% del valor total en cuotas iguales durante 60 meses y una tasa efectiva de interés del 0,95%, ¿Cuál será el valor de la cuota mensual?

14.   De cuánto deberá ser el ahorro mensual de una persona que proyecta adquirir una casa de $100´000.000 dentro de cinco años, si la fiducia le asegura una tasa de interés efectiva mensual del 0,7%.

15.   Un padre de familia quiere conocer de cuánto dispondrá para la educación superior de su hijo, si inicia un ahorro mensual de 300.000, un mes antes de que cumpla 10 años y hasta cuando cumpla 18, edad en la cual estima iniciara los estudios universitarios; la fiducia donde se realiza el ahorro asegura una de interés del 10%  

16.   Cuántos pagos semestrales de $600.000 deberá realizar un padre de familia para pagar la universidad de su hijo que hoy día cuesta $4´500.000; el banco cobra tasa de interés del 3,5%

17.   El contrato de arriendo de una oficina fija pagos de $4´000.000 mensuales al principio de cada mes, durante de un año. Si se supone un interés del 2,5% efectivo anual; ¿Cuál será el pago único al inicio del contrato que cubre todo el arriendo?


18.   Una empresa arrienda una bodega que tiene de sobra por $5´000.000 mensuales, los cuales se pagan de manera anticipada. Si cada que recibe el arriendo lo coloca en un fondo de inversiones que promete una tasa de interés del 2% . ¿Cuánto podrá retirar al cabo de un año?

19.   Una empresa acepta que un cliente le pague el valor de una compra realizada el día de hoy, en seis cuotas mensuales de $800.000 a partir del séptimo mes. Si la empresa aplica una tasa efectiva de interés del 2,5%  ¿Cuál será el valor de la venta?

20.   Si un padre inicia un ahorro mensual de $50.000, cuando su hijo cumple 1 año, ¿Cuál será el valor ahorrado, cuando este cumpla 18 años, si el banco donde hace el deposito le reconoce un interés anual del 0,6% ?


martes, 25 de noviembre de 2014

SESION 5: EVALUACIÓN FINAL


Llegaste al final del camino. Espero que tu andar haya sido pleno de felicidad, entendimiento y sabiduria; y que cada paso que des en este mundo incomprensible, pero maravilloso, te diriga en pos del exito. Que el Dios de los cielos bendiga eternamente tu vida, te llene de conocimiento y alimente tu intelecto para que en el futuro profesional que te espera todo sea abundancia y triunfos ilimitados. Hasta otra oportunidad. 

Para la prueba final  es  necesario que los estudiantes retomen el estudio de los documentos leidos durante las semanas anteriores.

SESION 5: COMO DESPEJAR FORMULAS DE ANUALIDADES


Cálculo del número de periodos para anualidades anticipadas
https://www.youtube.com/watch?v=zz_SqWA9N78


www.youtube.com/watch?v=zz_SqWA9N78

Cálculo del número de periodos para anualidades vencidas
https://www.youtube.com/watch?v=Bov1VN8HH5k

Como calcular la tasa de interes
https://www.youtube.com/watch?v=7JDtfGflLxA

jueves, 20 de noviembre de 2014

SESION 4: EJERCICIOS RESUELTOS

www.youtube.com/watch?v=cpjWtsOauqY


Ejemplo 1. Usted decide ahorrar mensualmente $10.000 los cuales depositará al final de cada mes en una entidad financiera que paga un interés del 2.5% mensual. ¿Cuánto habrá acumulado al cabo de 2 años?
A = $10.000
i = 2.5% mensual
n = 24 meses
F = ?











F= $323.490,38


Ejemplo 2. Cuánto debe ahorrar mensualmente un estudiante que desea reunir $2'000.000 al final de sus 5 años de carrera con el fin de montar su propia empresa, si los ahorros le rentan el 3% mensual?
A = ?
F = 2'000.000
n = 60 meses
i = 3% mensual










 A= 12.265,92

Ejemplo 3. Usted va a comprar un carro que vale $5'000.000 bajo las siguientes condiciones: cuota inicial: 40% Saldo financiado a 5 años al 2% mensual con cuotas mensuales iguales.
¿Cuánto pagará mensualmente?
P = $3'000.000
n = 60 meses
i = 2% mensual
A = ?











A= $86.303,90

Ejemplo 4. Usted asume una hipoteca a 25 años por $75 250.000, con una tasa de interés mensual del 2%. Piensa ser propietario de la casa durante 4 años y luego venderla, liquidando el préstamo con un pago final. ¿Cuál será el monto de este pago al final de 4 años?. Las cuotas son fijas y deberán ser pagadas mensualmente.









Primero hallamos el valor de la mensualidad:
 A = P [ ( 1 + i )n i ] / [ ( 1 + i )n - 1 ]
 A = 75 250.000 [ ( 1 + 0,02 )300 ( 0,02 ) ] / [ ( 1 + 0.02 )300 -1 ]
 A = $1 508.968,521

Ahora hallamos cuánto se ha pagado durante los primeros 4 años:
 F = A [ ( 1 + i )n - 1 ] / i
 F = 1 508.968,52 [ ( 1 + 0,02 )48 - 1 ] / 0,02
 F = $119 741.962,6

Al final de los primeros 4 años se han pagado $ 119 741.962,6
Si llevamos el valor de la hipoteca al periodo 48, podemos restar estos dos valores
 F = P ( 1 + i )n
 F = $194 677.046,5

El pago que se debe hacer para cancelar la hipoteca es:
 $194 677.046,5 - $119 741.962,5 = $74 935.084


Ejemplo 5. Una empresa requiere $2'000.000, los cuales va a recibir como préstamo bancario con las siguientes condiciones:
Plazo: 1 año
Interés: 8% trimestral
Forma de pago: cuotas trimestrales iguales vencidas, las cuales incluyen intereses y abonos a capital.
a. Determine el valor de la cuota.
n = 4 trimestres
i = 8% trimestral
P = 2'000.000
A = ?


 






 A= $603.841,61

miércoles, 19 de noviembre de 2014

SESIÓN 4: AMORTIZACIONES

AMORTIZACIONES: Durante esta semana estudiaremos un tema bastante importante denominado Amortizaciones. Adjunto se anexa un video que será de gran utilidad para el estudio de las amortizaciones. Con el fin de potencializar competencias de tipo matematico e interpretativas se estudiará el video señalado y se prepará un taller en clase que permita conocer el nivel de apropiacion del conocimiento.

https://www.youtube.com/watch?v=AasF18mQo5E

https://www.youtube.com/watch?v=98dnlwxc6JQ#t=11

SESION 4: ANUALIDADES

Durante la sesion 4 estudiaremos un tema bastante importante denominado Anualidades . Adjunto se anexa un video que será de gran utilidad para el estudio de las anualidades.

Es una anualidad simple, cierta, vencida e inmediata:Es simple, porque la producción es anual y la tasa de interés es anual, es cierta porque se conoce su duración o tiempo de explotación, es vencida porque se considera que la producción se determina al final de cada año, y es inmediata, porque la primera producción se recibirá en el primer periodo de explotación.


https://www.youtube.com/watch?v=9DwiF8Q02EI#t=14

jueves, 13 de noviembre de 2014

SESION 3: TALLER DE MATEMATICAS FINANCIERA "



TALLER DE MATEMATICAS FINANCIERAS

1.     Con una inversión de $2.800 se logró un valor futuro de $3.877,87. Si la tasa de interés fue de 19,7% capitalizable cada mes, calcular, ¿Cuánto duró la inversión?

2.     Obtenga el monto compuesto y el interés compuesto al cabo de 6 meses, de $3.800, invertidos al 29% capitalizable cada mes.

3.     En 1626, Peter Minuit de la Compañía de las Indias Occidentales Holandesas, compró a los indígenas que habitaban la isla de Manhattan, los derechos a la isla por una cantidad equivalente a unos 24 dólares. Si ese dinero se hubiese invertido al 6,5% de interés capitalizable cada año, ¿Cuánto se tendría actualmente?

4.     Trece mil pesos fueron invertidos al 1,65% mensual de interés compuesto mensualmente por un año y cinco meses.

a)    Obtenga el valor futuro al final de ese tiempo.
b)    ¿Cuánto más se ganó con el interés compuesto que lo que se hubiera ganado con el interés simple?

5.     Un padre de familia desea obtener $90.000 disponibles para cuando su hijo ingrese a la universidad, dentro de tres años, y costear con ese dinero, los dos primeros semestres de su carrera. ¿Qué cantidad debe depositar hoy en el banco, de tal manera que dentro de tres años tenga los $90.000? La tasa que le paga el banco es del 21,8% con capitalización mensual.

6.     La población de un país se incrementa en 1,8% cada año. ¿Cuál será la población dentro de siete años, si la actual es de 5.895.000?

7.     ¿En cuál banco conviene invertir $26.000 durante seis meses: en el banco del norte, que paga 16% de interés simple, o en el banco del sur, que paga 14,75% anual convertible cada mes?

8.     ¿Qué tiempo es necesario para que $3.600 se conviertan en $8.872,85, a una tasa semestral de 9,44% convertible cada semestre?

9.     ¿Cuánto tiempo le tomará a una inversión incrementarse en 45%, sí la tasa de interés es del 2% mensual capitalizable cuatrimestralmente?

10. ¿A qué tasa de interés se deben depositar $1.500 para disponer de $5.000 en un plazo de 4 años, considerando que los intereses se capitalizan cada 2 meses?

11. Pedro es el beneficiario de un fideicomiso establecido para el por sus padres, cuando nació. Si la cantidad  original ahorrada fue de $12.000 y actualmente el monto es de $1.320.947, ¿qué edad tiene actualmente Pedro, si el dinero gana un interés de 25% capitalizable cada mes?

12. ¿Cuánto vendía una empresa hace 18 meses si las ventas se han estado incrementando, desde entonces, en un 9% trimestral y actualmente vende $1.170.000?